240.Search a 2D Matrix II
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
- Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
- Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
For example,
Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
这道题是 Search a 2D Matrix系列中的第二题，由于不能保证每行第一个数比上一行最后一个数大，所以我们不能采用第一题的先确定行后确定列的思路。
不过遍历每行每列，以及遍历行之后在行内部进行二分的思路还是可以用的，但不够efficient
于是在参照讨论区之后，我采用了这样的算法:
从右上角开始，如果target大于右上角的值，因为右上角值是第一行最大值，最后一列最小值，所以target应该在之后的行中;若小于，则其毕存在于之前的列当中，代码如下:
/*solution1 264ms*/
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(matrix.empty()||matrix[0].empty())
return false;
int row=0,col=matrix[0].size()-1,size=matrix.size();
while(row<size&&col>=0){
if(matrix[row][col]==target)
return true;
else if(matrix[row][col]>target)
col--;
else if(matrix[row][col]<target)
row++;
}
return false;
}
};
运行时发现时间太长，觉得每次进入循环都要对是否相等进行判断，太过浪费时间，于是做出如下优化:
/*solution2 164ms*/
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int row = matrix.size();
int col = matrix[0].size();
int i = row-1,j =0;
while(i>=0&&j<col){
if(target>matrix[i][j])
j++;
else if(target<matrix[i][j])
i--;
else
return true;
}
return false;
}
};